10. Compter - bin¶
Compter est l’opération utilisée pour savoir combien d’objets il y a dans un ensemble de taille fini. Nous utilisons alors les nombres naturels, aussi appelés les entiers non négatifs. Le fait que nous humains avons dix doigts nous a menés à adopter le système décimal (base 10).
Un ordinateur par contre représente les nombres en système binaire (base 2). Une des principales raisons est l’extrême simplicité de représentation de l’information dans un système matériel avec seulement 2 états (électrique, magnétique ou optique). Nous allons voir que :
la fonction
bin(d)retourne un code binaire (précédé par0b),la fonction
oct(d)retourne un code octal (précédé par0o),la fonction
hex(d)retourne un code hexadécimal (précédé par0x).
10.1. Le système décimal¶
Voici les nombres entiers de 0 à 99.
En informatique, nous utilisons fréquemment trois autres représentations :
binaire (base 2)
octale (base 8)
hexadécimale (base 16)
Exercice : Modifier le nombre n et réexécutez le code.
10.2. Compter avec les doigts¶
Nous pouvons utiliser nos doigts pour compter et pour représenter des nombres. Le système le plus simple est le système unaire, ou chaque nombre est représenté par le nombre équivalent de doigts levés.
Le petit programme ci-dessous dessine les 5 doigts d’une main pour créer une animation qui montre comment compter avec les doigts de 0 à 5.
10.3. Système binaire¶
La fonction bin(i) retourne le code binaire du nombre entier i précédé de 0b.
La chaîne formaté (f-string) ‘{i:4b}’ à l’intérieur de la fonction print() affiche le code binaire sur 4 positions.
10.4. Compter en binaire¶
Si nous utilisons le système binaire, nous pouvons compter de 0 à 31 avec les 5 doigts d’une main. Voici une animation qui fait la démonstration.
10.5. Entier naturel sur 4 bits¶
Cette visualisation montre le cercle des entiers naturels encodé sur 4 bits.
10.6. Entier relatif sur 4 bits¶
Cette visualisation montre le cercle des entiers relatifs encodé sur 4 bits.
10.7. Quiz¶
Compter avec la main¶
Utilisez vos doigts pour compter en binaire.
Code binaire¶
Code hexadécimal¶
Petit rappel:
a = 1010
b = 1011
c = 1100
d = 1101
e = 1110
f = 1111
Incrémentation¶
Le mot en informatique pour additionner 1 est incrémentation.